Входная контрольная работа по математике: как собрать два варианта с ключом за 10 минут

Первая неделя сентября, а вам уже нужно понять, с чем класс вернулся после лета. Входная контрольная по математике — не формальность для журнала, а способ увидеть, какие темы провалились за каникулы и кому нужна срочная помощь. Ниже — практический алгоритм: как за десять минут собрать два варианта с ключом для проверки, какие темы взять для каждого класса и как по результатам спланировать первые недели повторения.

Зачем нужна входная контрольная и почему её нельзя взять из прошлого года

Входная диагностика решает три задачи одновременно:

• Выявить провалы. После трёх месяцев без практики ученики забывают не всё подряд, а конкретные навыки. Пятиклассник может помнить таблицу умножения, но путать порядок действий в примерах со скобками.
• Разделить класс на группы. Результаты показывают, кому достаточно одного урока повторения, а кому нужны индивидуальные карточки на две недели.
• Зафиксировать точку отсчёта. Когда в конце четверти завуч спросит, почему у Иванова тройка, у вас будет документ: вот с чем он пришёл, вот что мы делали, вот прогресс.

Почему нельзя просто достать прошлогодние варианты? Потому что они уже «утекли». Ученики передают друг другу фотографии работ, старшие братья и сёстры помнят задания. Два свежих варианта, которых не было в обращении, дают честную картину.

Какие темы брать для входной работы в 5–9 классах

Входная контрольная проверяет не текущую программу, а остаточные знания за предыдущий год. Вот ключевые темы по классам:

Золотое правило: проверяйте то, что ученик должен был усвоить к концу прошлого года, а не то, что будете изучать в этом.

Генератор заданий: как открыть и что выбрать

Генератор заданий на aiticher.ru работает прямо в браузере. Открываете страницу, выбираете параметры — и через минуту получаете готовые задания с ключом для проверки.

Поля, которые нужно заполнить

Предмет. Выбираете «Математика» для 5–6 класса или «Алгебра» / «Геометрия» для 7–9 класса.

Класс. От 1 до 11. Для входной контрольной указывайте тот класс, в который ученики только что перешли: если проверяете знания за 7-й класс, ставьте 8.

Тема. Это ключевое поле. Для входной работы формулируйте тему как список проверяемых разделов, а не как название урока.

Тип заданий. Генератор предлагает семь типов:

• Тест с вариантами ответов
• Открытые вопросы
• Задачи с решением
• Заполни пропуск
• Соответствие
• Верно/неверно
• Эссе

Для входной контрольной по математике используйте «Задачи с решением» или «Тест с вариантами» — они проверяют не только ответ, но и ход рассуждений.

Уровень сложности. Четыре варианта:

• Базовый — задания на воспроизведение, по образцу
• Средний — задания с изменёнными условиями
• Повышенный — задания, требующие комбинации нескольких навыков
• Смешанный — сочетание всех уровней

Для входной диагностики выбирайте «Смешанный»: так вы увидите, справляется ли ученик с базой и где потолок.

Количество заданий. До 30 за один запуск. Для контрольной на 45 минут обычно достаточно 8–12 заданий.

Дополнительные пожелания. Текстовое поле, куда можно вписать уточнения. Именно здесь вы просите два варианта, ключ, формат ОГЭ.

Готовые формулировки для поля «Тема»

Ниже — формулировки, которые можно вставить дословно. Они протестированы и дают работающие задания.

Для 5 класса (проверка за 4-й класс)

Входная контрольная работа по математике за курс 4 класса. Темы: сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление на однозначное и двузначное число, порядок действий в выражениях со скобками, задачи на движение (скорость, время, расстояние), задачи на стоимость (цена, количество, стоимость), периметр и площадь прямоугольника.

Для 6 класса (проверка за 5-й класс)

Входная контрольная работа по математике за курс 5 класса. Темы: действия с натуральными числами, порядок действий, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби (сложение, вычитание, сравнение), задачи на части, периметр и площадь, объём прямоугольного параллелепипеда.

Для 7 класса (проверка за 6-й класс)

Входная контрольная работа по математике за курс 6 класса. Темы: действия с обыкновенными и десятичными дробями, положительные и отрицательные числа, модуль числа, координатная прямая, пропорции, проценты (нахождение процента от числа и числа по его проценту), решение уравнений.

Для 8 класса (проверка алгебры за 7-й класс)

Входная контрольная работа по алгебре за курс 7 класса. Темы: числовые и буквенные выражения, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, линейные уравнения с одной переменной, формулы сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов), линейная функция и её график.

Для 9 класса (проверка алгебры за 8-й класс)

Входная контрольная работа по алгебре за курс 8 класса. Темы: квадратные уравнения (полные и неполные), формула дискриминанта, теорема Виета, квадратичная функция и её график, системы линейных уравнений, квадратные неравенства.

Что писать в поле «Пожелания»

Дополнительные пожелания — это инструкция для генератора. Вот формулировки, которые работают:

Базовая формулировка для входной контрольной

Составь 2 варианта одинаковой сложности. В каждом варианте — 10 заданий. Задания в вариантах должны быть аналогичными, но с разными числами. После заданий — ключ с ответами для учителя.

Для формата ОГЭ (8–9 класс)

2 варианта по 10 заданий. Формат приближен к ОГЭ: первая часть — задания с кратким ответом (числом или выражением), вторая часть — 2 задачи с развёрнутым решением. Ключ с ответами и критериями оценивания.

Для класса с разным уровнем

2 варианта. Первые 6 заданий — базовый уровень, задания 7–8 — средний, задания 9–10 — повышенный. Ключ с ответами и баллами за каждое задание.

Для работы без калькулятора

Все вычисления должны выполняться без калькулятора. Числа — целые, дроби — с небольшими знаменателями. 2 варианта, ключ для учителя.

Как проверить сгенерированные задания перед печатью

Генератор работает быстро, но не безупречно. Потратьте пять минут на проверку — это дешевле, чем объяснять классу, почему задача не решается.

Чек-лист проверки

1. Решите каждое задание сами. Да, все. Это занимает десять минут, но ловит ошибки, которые генератор не видит.

2. Проверьте корни уравнений подстановкой. Если в ключе написано x = 3, подставьте 3 в уравнение и убедитесь, что равенство выполняется.

3. Посмотрите на числа. Ученик без калькулятора должен справиться с вычислениями. Если в задаче на проценты появляется деление 847 на 13, замените числа.

4. Сверьте варианты. Оба должны быть сопоставимы по сложности. Если в первом варианте уравнение x + 5 = 12, а во втором 3(2x - 7) + 4 = 5x - 2, это не равноценные варианты.

5. Проверьте формулировки. Условия должны быть однозначными. «Найди значение выражения» — ясно. «Реши» без уточнения — можно понять по-разному.

6. Убедитесь, что ключ совпадает с вашими ответами. Генератор иногда ошибается в ключе при правильных заданиях.

Типичные ошибки генератора в математике

• Нерешаемые уравнения. Квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом, линейное уравнение без решений.
• Дроби с большими знаменателями. Задание на сложение дробей, где НОК знаменателей — трёхзначное число.
• Нецелые корни там, где ожидаются целые. Если в пожеланиях не указано «целые корни», генератор может выдать иррациональные.
• Несогласованность условия и вопроса. Задача про скорость, а спрашивают время, хотя по условию нельзя его найти.

Если нашли ошибку, проще сгенерировать новый набор с уточнённым промптом, чем править вручную.

Критерии оценивания: как разметить работу

Входная контрольная — это диагностика, не итоговая оценка. Но если нужно выставить отметку, вот рабочая схема:

Для работы из 10 заданий

Для работы с дифференцированными заданиями

Если первые 6 заданий базовые (по 1 баллу), два средних (по 2 балла), два повышенных (по 3 балла), максимум — 16 баллов.

Что делать с двойками

Входная двойка — сигнал, не приговор. Она означает, что ученик забыл материал за лето или не освоил его в прошлом году. Варианты действий:

• Индивидуальный маршрут повторения на первые две недели
• Дополнительные карточки на темы, где провал
• Пересдача через неделю (необязательная, для мотивации)

Не ставьте двойку в журнал, если это первая работа в году. Зафиксируйте результат для себя, а в журнал — после повторной диагностики.

Как по результатам спланировать повторение

Проверили работы, выставили баллы. Теперь — самое важное: что делать с этими данными.

Шаг 1. Постройте матрицу ошибок

Возьмите таблицу: по горизонтали — номера заданий (темы), по вертикали — фамилии. Отмечайте плюс или минус. Через десять минут увидите:

• Какие задания провалил весь класс — это темы для повторения на общих уроках
• Какие задания провалили трое-четверо — это темы для групповой работы
• У кого минусы везде — это ученики для индивидуальной работы

Шаг 2. Выделите три главные темы для повторения

Не пытайтесь повторить всё. Возьмите три темы, где провалилось больше половины класса, и запланируйте по одному уроку на каждую. Остальное — по ходу изучения нового материала.

Шаг 3. Подготовьте дифференцированные карточки

Для учеников с провалом по конкретной теме — карточка именно на эту тему. Генератор заданий позволяет быстро собрать набор: укажите одну узкую тему, базовый уровень, 5–7 заданий.

Пример формулировки для карточки:

Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
5 заданий базового уровня с пошаговым решением в ключе. Числа простые, знаменатели до 12.

Шаг 4. Запланируйте повторную диагностику

Через две-три недели дайте короткую работу на те же темы — пять заданий, пятнадцать минут. Сравните с входной: кто вырос, кто остался на месте. Это и есть реальный показатель работы — не оценка за год, а дельта между точкой входа и точкой контроля.

Связка с другими инструментами

Входная контрольная — начало, не конец. Вот как она встраивается в систему:

Рабочие листы для повторения

После диагностики нужны материалы для отработки. Генератор рабочих листов создаёт структурированные листы с теорией-напоминанием и заданиями на закрепление. Полезно для тем, которые провалил весь класс.

Карточки для индивидуальной работы

Если ученику нужен отдельный набор на узкую тему, используйте генератор карточек. Можно сделать серию: пять карточек на дроби, пять на уравнения, пять на проценты — и выдавать по мере готовности.

План урока повторения

Когда тема для общего повторения определена, соберите план урока в конструкторе уроков. Укажите, что это урок повторения, и генератор предложит структуру с актуализацией, разбором типичных ошибок и самостоятельной работой.

Типичные ошибки при составлении входной контрольной

Ошибка 1. Слишком много тем

Вы хотите проверить всё за прошлый год — и даёте 20 заданий на 20 тем. Результат: ученики не успевают, вы тонете в проверке, данные размываются.

Как правильно: Выберите 5–7 ключевых тем. Лучше глубоко проверить главное, чем поверхностно — всё.

Ошибка 2. Задания не соответствуют классу

Для пятиклассника — уравнения с буквами (которые будут только в 7-м), для восьмиклассника — задачи на проценты уровня 6-го класса.

Как правильно: Сверяйтесь с программой предыдущего года. Входная контрольная проверяет то, что должно было быть усвоено.

Ошибка 3. Один вариант

Ученики сидят парами, один вариант = списывание.

Как правильно: Минимум два варианта с аналогичными, но не идентичными заданиями.

Ошибка 4. Нет ключа

Проверяете «из головы», тратите время, допускаете ошибки.

Как правильно: Ключ с ответами — обязательная часть. Генератор выдаёт его автоматически, просто не забудьте включить в пожелания.

Ошибка 5. Результаты не используются

Провели работу, выставили оценки, убрали тетради. Через месяц не помните, кто что написал.

Как правильно: Матрица ошибок + план повторения + повторная диагностика. Без этого входная контрольная — бумага ради бумаги.

Что генератор не умеет (и что остаётся за вами)

Честно о границах инструмента:

• Не проверяет работы автоматически. Генератор создаёт задания и ключ, но проверять бумажные работы вы будете сами.
• Не выгружает в электронный журнал. Интеграции с дневниками пока нет.
• Не знает ваш конкретный класс. Генератор не учитывает, что Петров отсутствовал полгода, а Сидорова занимается с репетитором по углублённой программе. Адаптация под реальных учеников — ваша задача.
• Иногда ошибается в вычислениях. Редко, но бывает. Поэтому проверка перед печатью обязательна.

Генератор — это ускоритель черновой работы, не замена учительской экспертизе. Он сокращает путь от пустого листа до готового материала с нескольких часов до десяти минут. Финальное решение — всегда ваше.

Чек-лист: входная контрольная за 10 минут

1. Откройте генератор заданий
2. Выберите предмет (Математика / Алгебра / Геометрия) и класс
3. Вставьте формулировку темы из раздела выше (или адаптируйте под свою программу)
4. Выберите тип «Задачи с решением» или «Тест с вариантами», уровень «Смешанный»
5. В пожеланиях укажите: «2 варианта одинаковой сложности, 10 заданий в каждом, ключ с ответами»
6. Нажмите «Сгенерировать»
7. Решите задания сами, сверьте с ключом
8. Исправьте замеченные ошибки или сгенерируйте заново с уточнённым промптом
9. Распечатайте
10. Проведите работу, постройте матрицу ошибок, спланируйте повторение

Что почитать дальше

Для глубокого понимания работы с генератором и смежных тем:

• Генератор тестов по ФГОС — как составлять тесты для текущего контроля, а не только входной диагностики
• Раздаточный материал к уроку — как собирать карточки, задания и ключи для раздачи в классе
• Конструктор промптов для плана урока — как формулировать запросы к ИИ, чтобы получать полезный результат
• Приказ Минпросвещения России от 31 мая 2021 г. № 287 «Об утверждении ФГОС ООО» — официальный текст стандарта, на который опираются требования к контролю